160和27的最大公因数为32，因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
求最大公约数的方法：1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
160与27的最大公因数
因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32。
最大公因数
定义
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。
12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
以上内容参考：百度百科-公因数
16和27的最大公因数和最小公倍数。33和121的最大公因数和最小公倍数。麻烦了，学霸们！
16和27的最大公因数是1，最小公倍数是432；33和121的最大公因数是11，最小公倍数是363；具体分析如下：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]；
计算方法：
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
16=2*2*2*2，27=3*3*3，不同的质因数是2、3，所以16和27的最小公倍数为：2*2*2*2*3*3*3=432；
33=11*3，121=11*11，不同的质因数是3，相同的质因数是11，由于121有两个11，33只有一个11，所以计算最小公倍数的时候乘两个11，即：33和121的最小公倍数为11*11*3=363；
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）；
求两个数的最大公因数可以采用质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；
先分解质因数，16=2*2*2*2，27=3*3*3，没有公有的质因数，所以16和27的最大公因数是1；
33=11*3，121=11*11，公有的质因数是11，11*1=11，所以33和121的最大公因数是11；
综上所述：16和27的最大公因数是1，最小公倍数是432；33和121的最大公因数是11，最小公倍数是363。
扩展资料：
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数；
3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数；
4、两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
参考资料来源： 百度百科-最小公倍数
参考资料来源： 百度百科-最大公约数
156和27的最大公因数
156=2×2×3×13
27=3×3×3
最大公因数：3
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
18、27和216这三个数中相同的最大因数是（）
18=2×9
27=3×9
216=24×9
所以：最大公因数=9
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